Opublikowano
2012-03-23 11:00
Licencja
Wolna licencja

Alfred Tarski – twórca definicji prawdy

Szkoła lwowsko-warszawska była największym osiągnięciem polskiej myśli filozoficznej w historii. Willard Van Orman Quine, jeden z najważniejszych filozofów analitycznych XX wieku, po zakończeniu edukacji na Harvardzie wybrał się do Polski, ponieważ tylko tam umiano wykładać logikę. Jedną z osób, które mu to umożliwiły, był polski logik Alfred Tarski.


Strony:
1 2

Fakt istnienia filozoficznej szkoły lwowsko-warszawskiej nie zachował się w świadomości Polaków – niełatwo jest dziś znaleźć osobę, która wie, kim był Alfred Tarski. Jest to tym bardziej zaskakujące i smutne, że na Zachodzie cieszy się on dużą popularnością, zarówno jako logik, jak i matematyk.

Historia pewnego logika cz. I

Alfred Tarski urodził się w roku 1901 jako Alfred Tajtelbaum. Był synem żydowskiego kupca. Jego rodzina należała do warszawskich elit, w dosyć niecodzienny sposób łącząc asymilację z kultywowaniem żydowskiej tradycji. Mały Alfred otrzymał gruntowne wykształcenie lingwistyczne, dzięki czemu w wieku dwunastu lat przetłumaczył opowiadanie „W ostatnią godzinę” Hugona Gerlacha. Studiował również Torę i język hebrajski.

Alfred Tarski (1901-1983) (fot. George M. Bergman, GNU Free Documentation License, Version 1.2)

Jako syn ludzi inteligentnych i poważanych w środowisku został wysłany do Szkoły Ziem Mazowieckich przy ulicy Kolanowej, gdzie zdobył staranne wykształcenie w ramach wszystkich obowiązujących w tamtym czasie przedmiotów. Były to między innymi prawo, łacina i logika, a także, najprawdopodobniej, greka. Tarski już na etapie gimnazjalnym pokazał się jako uczeń wybitny i żywo zainteresowany otaczającym go światem.

Zajęcia akademickie ruszyły w niepodległej Polsce w roku 1919. Wówczas właśnie Tarski rozpoczął studia biologiczne, co było zgodne z jego zainteresowaniami, gdyż już od najwcześniejszych lat pasjonowała go botanika. Najprawdopodobniej zresztą Tarski studiowałby z sukcesem tę właśnie dyscyplinę, gdyby nie Stanisław Leśniewski, który przekonał go do podjęcia studiów nad logiką. To głównie za jego sprawą Tarski rozpoczął prace nad teorią mnogości i poświęcił swój umysł studiom matematyczno-logicznym. Nauki odbierał od takich sław jak Jan Łukasiewicz czy Wacław Sierpiński.

Doktorat otrzymał w roku 1924 za pracę „O wyrazie pierwotnym logiki” i aż do roku 1939 pracował w Instytucie Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego. Równocześnie dorabiał w różnego rodzaju szkołach, między innymi w elitarnym liceum im. Stefana Żeromskiego.

Na okres przed drugą wojną światową przypada czas nasilenia się nastrojów antysemickich. Tarski jeszcze przed apogeum niechęci wobec Żydów postanowił zmienić nazwisko na polskie oraz przejść na katolicyzm (miało to jedynie na celu poprawę wizerunku, ponieważ do końca życia pozostał ateistą). Decyzja ta nie przyniosła jednak oczekiwanych przez niego rezultatów. Z jednej strony bowiem odwróciła się od niego rodzina, cały czas kultywująca starą wiarę i tradycję, a z drugiej nie obronił się przed szykanami o podłożu antysemickimi − ponieważ był Żydem, stracił posadę w żeńskim gimnazjum.

O ile przejście na katolicyzm miało raczej podłoże konformistyczne, o tyle wybór narodowości już nie. Albert Tarski przez całe życie czuł się Polakiem i nawet na emigracji podkreślał swoje pochodzenie. Do końca życia w jego domu mówiono po polsku.

Historia pewnej logiki posypanej kokainą

Alfred Tarski miał niezwykle bogate i intersujące życie, jednak blednie ono przy jego dokonaniach naukowych. Ponieważ zawsze chciał pracować na wysokim poziomie i z otwartym umysłem, zażywał albo amfetaminę, albo Kole Aster, czyli mieszaninę kokainy i kofeiny. Wielokrotnie tworzył, podobnie jak Witkacy, pod wpływem tych substancji.

Pod enigmatyczną nazwą „paradoks Banacha-Tarskiego” kryje się jedna z najdziwniejszych historii matematycznych XX wieku. W roku 1924 Tarski wespół z wybitnym lwowskim matematykiem Stefanem Banachem opublikował artykuł „O rozkładzie zbiorów punków na części odpowiednio przystające”. Autorzy zwrócili w nim uwagę na to, iż wedle zasad teorii mnogości można podzielić dowolną kulę (np. piłkę do tenisa) na skończoną ilość części i ułożyć z nich kulę dowolnej wielkości (np. Ziemię). Całość wywodu była niesprzeczna z aksjomatyką teorii mnogości.

Legendy polskiej nauki – 10 naukowców, którzy zmienili świat

Czytaj dalej...
Wokół paradoksu rozszalała się burza. Z początku wydawało się, że jest to kolos stojący na glinianach nogach, wspierając się na jednym z najbardziej kontrowersyjnych aksjomatów sformułowanym przez wybitnego niemieckiego matematyka Georga Cantora – aksjomacie wyboru. Kiedy odkryto teorię mnogości, wymagała ona usystematyzowania zawartych w niej treści. W tym celu inny niemiecki matematyk, Ernest Zermelo sformułował aksjomaty teorii mnogości. Postulują one istnienie zbiorów określonych przez definiujące je warunki. Istnieje jednak jeden aksjomat o odrębnym charakterze – aksjomat wyboru, który głosi możliwość sformułowania zbioru zawierającego dokładnie po jednym elemencie z każdego zbioru, należącego do niepustych zbiorów rozłącznych. Cześć matematyków nie chciała zaakceptować paradoksu, do którego prowadziła zgoda na przyjęcie tego aksjomatu. Wątpliwości rozwiał jednak austriacki logik Kurt Gödel, kiedy w 1938 roku udowodnił niesprzeczność aksjomatu wyboru.

"Kolumny filozofów" w Bibliotece Uniwersytetu Warszawskiego. Od prawej: Kazimierz Twardowski, Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski i Stanisław Leśniewski (fot. Marek i Ewa Wojciechowscy, GNU Free Documentation License, Version 1.2)

Zasługi Tarskiego dla teorii mnogości są nie do przecenienia. Wiele ze swoich prac poświęcił właśnie tej dziedzinie matematyki i znacznie przyczynił się do jej rozwoju. Izraelski matematyk Azriel Levy miał nawet powiedzieć, że Tarski jest w swoich pracach podobny do Mojżesza, bowiem przeprowadza ludzi ku nowej ziemi. Jednak Tarski zajmował się nie tylko matematyką. Równie znaczące sukcesy odnosił w dziedzinie logiki i filozofii − sformułował semantyczną definicję prawdy.

Tekst ma więcej niż jedną stronę. Przejdź do pozostałych poniżej.

Lubisz czytać artykuły w naszym portalu? Wesprzyj nas finansowo i pomóż rozwinąć nasz serwis!

Strony:
1 2
Napisz komentarz
Regulamin komentarzy

Gość: Radosław |

W tym pięknym wywodzie, chciałbym poznać pana Alfreda! Dlaczego uciekł! Od swojej rodziny?



Odpowiedz

Gość: Gość |

\"Wątpliwości rozwiał jednak austriacki logik Kurt Gödel, kiedy w 1938 roku udowodnił prawdziwość aksjomatu wyboru.\" O rly? Jako student filozofii powinieneś dostrzegać bezsens tego zdania. Poza tym ciekawy tekst.



Odpowiedz

Gość |

Dzieki za tekst



Odpowiedz

Gość: Turu |

Dobry artykuł, gratuluję autorowi pomysłu przybliżenia postaci jednego z najwybitniejszych Polaków XX wieku. Przyjemnie się czyta takie teksty przy porannej herbacie.



Odpowiedz
Paweł Rzewuski

Absolwent filozofii i historii Uniwersytetu Warszawskiego, doktorant na Wydziale Filozofii i Socjologii UW. Publikował w „Uważam Rze Historia”, „Newsweek Historia”, „Pamięć.pl”, „Rzeczpospolitej”, „Teologii Politycznej co Miesiąc”, „Filozofuj”, „Do Rzeczy” oraz „Plus Minus”. Tajny współpracownik kwartalnika „F. Lux” i portalu Rebelya.pl. Wielki fan twórczości Bacha oraz wielbiciel Jacka Kaczmarskiego i Iron Maiden.

Wolna licencja – ten materiał został opublikowany na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0 Polska.

Redakcja i autor zezwalają na jego dowolny przedruk i wykorzystanie (również w celach komercyjnych) pod następującymi warunkami: należy wyraźnie wskazać autora materiału oraz miejsce pierwotnej publikacji – Portal historyczny Histmag.org, a także nazwę licencji (CC BY-SA 3.0) wraz z odnośnikiem do jej postanowień. W przypadku przedruku w internecie konieczne jest także zamieszczenie dokładnego aktywnego odnośnika do materiału objętego licencją.

UWAGA: Jeśli w treści artykułu nie zaznaczono inaczej, licencja nie dotyczy ilustracji i filmów dołączonych do materiału – w kwestii ich wykorzystania prosimy stosować się do wskazówek w opisie pod nimi lub – w razie ich braku – o kontakt z redakcją: redakcja@histmag.org